Aristoteles funderade över den, Ptolemaios förnekade den, och den revolutionäre 1700-talsmatematikern Joseph-Louis Lagrange likställde den med tiden. Den fjärde dimensionen har gått som en gåta genom vetenskapens historia. Finns den eller inte? Och om den finns, hur ser den ut, hur verkar den och hur kan den gestaltas?

En vanlig illustration av den tredimensionella värld vi är vana vid görs ofta genom geometri. En punkt på ett blankt papper får illustrera den nollte dimensionen; den första dimensionen, ett plan, fås genom att dra en linje mellan två punkter. Dras ytterligare linjer vinkelrätt från första linjen och till en kvadrat, ser vi den andra dimensionen, två plan. Den tredje dimensionen, djupet, fås om vi viker kvadraten vinkelrätt ”in” i pappret och ritar en kub. Men hur ritar vi den fjärde dimensionen?

Ett förslag är att vi fortsätter på samma spår som tidigare och viker kuben vinkelrätt mot sig självt, och vips har vi en s.k. hyperkub som får illustrera fjärde dimensionen.

Om det låter krångligt kan vi gå till arkitekturens värld, där tankar om den fjärde dimensionen länge har verkat lockande på arkitekters kreativitet. Det kanske mest humoristiska exemplet på fyrdimensionellt byggande är fiktivt (tyvärr!), och återfinns i den amerikanska science fiction-författaren Robert A. Heinleins novell And He Built a Crooked House från 1941. I novellen ger sig en ung arkitekt, Quintus Teal, som ledsnat på all old-fashioned och tröttsam samtida arkitektur i kast med att rita ett bostadshus ”invikt” i fjärde dimensionen. I en dialog med en vän visar Teal på fördelarna med att bygga fyrdimensionellt:

Bailey studied the wobbly framework further. ‘‘Look here,’’ he said at last, ‘‘why don’t you forget about folding this thing up through a fourth dimension—you can’t anyway—and build a house like this?’’


‘‘What do you mean, I can’t? It’s a simple mathematical problem—’’

‘‘Take is easy, son. It may be simple in mathematics, but you could never get your plans approved for construction. There isn’t any fourth dimension; forget it. But this kind of a house—it might have some advantages.’’


Checked, Teal studied the model. ‘‘Hm-m-m—Maybe you got something. We could have the same number of rooms, and we’d save the same amount of ground space. Yes, and we would set that middle cross-shaped floor northeast, southwest, and so forth, so that every room would get sunlight all day long. That central axis lends itself nicely to central heating. We’ll put the dining room on the northeast and the kitchen on the southeast, with big view windows in every room. Okay, Homer, I’ll do it! Where do you want it built?’’

Dessvärre för invånarna i huset kollapsar det, varmed de som bodde i de delar som låg i den fjärde dimension strandas där och slutligen försvinner.

Intressant nog byggde den danske arkitekten Johan Otto von Spreckelsen (1929 – 1987) tillsammans med ingenjören Erik Reitzel (1941-2012) en verklig hyperkub, om än något förenklad, som en hyllning och modern variant av Triumfbågen i Paris. Hyperkuben, som mäter 110m i alla dimensioner och invigdes 1989, bär namnet La Grande Arche de la Défense och står i utkanten av Paris.

Ett annat exempel på hur idén om den fjärde dimensionen figurerar i ett byggnadsverk är Goetheanum, i Schweiziska Dornach, huvudcentret för antroposofi i världen. Det första och andra Goetheanum – det första, helt byggt i trä, brann ned till grunden i 1922, varefter ett nytt byggdes i betong – är de kanske första byggnaderna i historien som uppförts på basis av idéerna om en fjärde dimension manifesterad i en tredimensionell värld. Tanken var att de, med sin säregna arkitektur, i sig själva skulle uppmuntra betraktaren att se utöver de tre givna dimensionerna längd, bredd och djup.

På senare tid har den fyrdimensionellt inspirerade arkitekturen mest kommit att förknippas med rörelsen för Dynamic Architecture, en sorts postmodern vridning av form och funktion som kan kännas igen så smått i byggnader som Turning Torso i Malmö, men också i den italiensk-israeliska stjärnarkitekten David Fishers skisser på skyskrapan Dynamic Tower som är tänkt att kunna ändra form efter att den färdigställts.

Så har gåtan med den fjärde dimensionen genom historien kommit att vävas ihop med längtan efter att spränga verklighetens gränser och förutsättningar och skapa nytt. I matematik, geometri och teoretisk fysik har steget från en tredimensionell värld till långt flera dimensioner tagits för länge sedan; inom arkitekturen har byggnader som Goetheanum, La Grande Arche de la Défense och Dynamic Tower tagit de första stegen mot en utökad, mångdimensionell verklighet. Hur den kommer att se ut återstår att se.

Denna artikel bygger till stora delar på matematiklektorn Snezana Lawrences artikel, Life, Architecture, Mathematics and the Fourth Dimension, publicerad i Nexus Network Journal, januari 2015.

Tusenskönor och konvaljer växa ända intill randen
av en liten bäck, som glider genomskinlig över sanden;
häggen, höljd av vita blommor, doftar där invid på ängen,
och mot vattenliljan sänker lönnen sina gyllne hängen.

Liten pilt och liten flicka sitta där på blomstertuva,
sedan de på ängen länge flugit kring som hök och duva.
Gossen säger: »jag vill bada, ty här är så varmt och soligt.»
»Sval är bäcken,» säger flickan; »låt oss bada! det blir roligt.»

Gossen lämnar sina strumpor och de andra näpna plaggen
kastade omkring i gräset, lögat nyss av morgondaggen.
Byxorna med de av mamma sydda granna axelremmar
visa ännu, där de ligga, rundningen av piltens lemmar.

Vid den slarvens sida lägger liten tös med ordningssinne
ned sin vackra skära klänning, silkesduk och kjol och linne,
lägger sedan allra överst bandbeprydda sommarhatten.
Och med glädjerop nu båda springa i det klara vatten.

Se, de muntra barn till mötes bäckens klara bölja hoppar,
smyger sig med smek och kyssar kring de täcka, friska kroppar,
flyger upp i stänk omkring dem, så att tusen pärlor glimma,
när den glade pilt försöker lära lekkamraten simma.

Lär hon det, så har han lovat fylla hennes korg med nötter.
Hur hon sprattlar nu och sparkar med de knubbigt nätta fötter,
hur hon sträcker ut den ena och den andra trinda armen,
medan hon på gossens händer vilar med den späda barmen.

Sparvemamman, som i lönnen nyligen sin boning fäste,
tittar kvittrande på barnen över kanten av sitt näste,
tycker: »fast de ej ha vingar, ha de ändå samma gamman,
som då jag och sparvepappa plaskade som ungar samman.»

Och när lärkan, som i rymden vilar på de sträckta vingar,
ser det oskuldsfulla paret, slår hon till en drill, som klingar
likt ett eko av det jubel, som i tidens första stunder
höjdes av den första lärkan över paradisets lunder.

I Amsterdam undersöker forskare om en särskild kaprifolplanta kan minska luftföroreningar. Det är AMS Institute i Amsterdam i samarbete med det lokala företaget MyEarth som undersöker plantans förmåga att suga upp avgaser.

Plantan kallas Green Junkie och har lite ovanliga förmågor, som att dess blad har extra långa ”hårstrån”. Forskarna har använt ett särskilt gödningsmedel gjort av växtavfall från stadens gator för att utveckla dessa hårstrån. Det gör att plantan växer extra fort. Även vanliga växter är effektiva luftfilter i en stad. Om vissa växter planteras mitt bland trafiken så kan de minska kvävehalten med 40 procent.

Den kaprifol som nu undersöks i Amsterdam kräver dock rätt placering och utrymme för att effektivt samla upp luftföroreningarna. Forskarna testar för närvarande Green Junkie i olika miljöer, för att se vilka miljöer den presterar bäst i. Faktorer som vind, trafik, väder och luftfuktighet kan påverka effekten av plantan.

På sikt hoppas forskarna att den här särskilda sortens kaprifol ska kunna bli ett verktyg för att förbättra livskvaliteten och luften i stadsmiljöer. Givetvis kan kaprifolen inte göra hela jobbet. Målet är att få fler och fler att övergå till elbilar och att överlag minska biltrafiken i städerna. Men visst är det spännande att en växt kan åstadkomma så mycket!

Delningsekonomi har blivit ett välanvänt begrepp i tider av ökad miljömedvetenhet. Begreppet innebär att man delar på saker i stället för att alla ska ha varsin. Det kan handla om att flera familjer delar på samma bil, samma verktyg eller har gemensamma matlag för att minska på matsvinnet. I delningsekonomin ingår också byteshandeln. Din byrå mot mina skor, min vinterkappa mot dina örhängen och blomkrukor. Genom att byta grejer med varandra slipper vi slänga det vi inte längre vill ha, samtidigt som vi får någonting vi faktiskt behöver. Det anordnas bokbytardagar, klädotek och klädbytardagar.

Bytandet är ingenting nytt. Det har funnits länge i mänsklighetens historia, även om det nu har blivit populärt på nytt. I en artikel från i Dagens Nyheter (31 augusti 2015) berättar man kort om historiken:

”Byteshandel utan att blanda in pengar, så kallad cirkulering, var populärt innan moderniseringen då inställningen ändrades till att köpa nytillverkade prylar, slänga dem och köpa nya igen, enligt Staffan Appelgren, forskare i socialantropologi vid Göteborgs universitet.”

I stället för nyproducerat

Sigrid Ilmander är en av tusentals aktiva i den just nu största bytesgruppen på Facebook, ”Bortskänkes/bytes/mottages 08området”, med över 60 000 medlemmar. Bytesgrupper finns dock för de flesta större svenska städer idag, då många har saker de inte längre behöver.
– Bytandet är kul eftersom man får nya grejer som man behöver utan att lägga ner pengar. Dessutom ger det en möjlighet att se över vilka prylar man har och behöver, och vad man inte behöver. Det blir enklare att rensa ut och leva mer minimalistiskt, säger hon.

I den största bytesgruppen på Facebook är försäljning inte tillåten. Anledningen till det är att medlemmarna inte alls ska tänka i köp och sälj – därmed kommer helt andra parametrar in i bilden. Det är fullt möjligt att byta en sak mot tio mindre. Medlemmarna kommer överens sinsemellan och magkänslan blir viktigare än det faktiska värdet. Sigrid har bytt till sig alltifrån krukväxter och hallonbuskar till husgeråd och ljusstakar.
– Det bästa med byteskulturen anser jag är öppenheten mot andra människor och att alla är välkomna. En möjlig nackdel är att trycket har ökat i den grupp jag är med i, och man måste vara snabb på bollen så att ingen annan hinner före. Men det ger också ett större utbud av bytesprylar och visar på en ökad miljömedvetenhet, förklarar hon.

Föreningen Medveten Konsumtion verkar för ökad kunskap om konsumtionens effekter på miljön och de som arbetar inom industrin. De uppmanar till att eftersträva reflektion, snarare än perfektion, för att ta medvetna beslut i sin konsumtion. Bland annat tillhandahåller de gratistjänsten Ekoguiden, där den enskilda konsumenten kan hitta gröna och miljövänliga alternativ i sin omgivning. Alexandra Davidsson är tillförordnad generalsekreterare på Medveten konsumtion och tror att delningsekonomin är rätt väg att gå.
– Vi ser att delningsekonomin och att ägodela är den nya framtiden. Man behöver faktiskt inte äga allting utan man kan äga saker ihop eller låna av varandra om det är något man behöver. Dessutom belastar det inte vår redan överutnyttjade jord i form av nyproducerat, säger Alexandra Davidsson.

Är bytandet framtiden?

Även om delningsekonomin alltså fått ett rejält uppsving på senare år, förblir konsumtionen av nya saker det dominerande på marknaden. Alexandra Davidsson tror dock att detta kommer förändras och att miljötänket kring de nyproducerade produkterna i butik kommer att förbättras, men då krävs också att man når igenom ”bullret” av konsumtionsreklam.
– Vi kan nå igenom med den makt som konsumenter har. Bara genom att ställa en fråga om leverantörskedjan, kemikalieinnehåll och märkningar i butiker kan man förändra vad återförsäljare tar in. De vill ju möta den efterfrågan som finns, säger Alexandra.

Tidigare fanns möjligen ett bristande intresse för vart sakerna skulle ta vägen efter att man gjort sig av med dem. I och med ett alltmer utbrett hållbarhetstänk har det här förändrats. Idag skulle nog få kunna slänga en fungerande möbel eller apparat utan dåligt samvete. För Alexandra Davidsson på Medveten Konsumtion är köp av nyproducerade saker det allra sista alternativet. Hon inser samtidigt att man måste börja där människor är. Så länge utvecklingskurvan är positiv så är det ett framsteg, menar hon.

– Vi uppmuntrar folk att man gärna ska tänka efter innan ett köp. Första frågan blir om man verkligen behöver t ex en ny mobiltelefon eller dator. Är svaret ja så uppmuntrar vi till att köpa eller byta begagnat, då det är ett mer hållbart alternativ. I sista hand är alternativet att man då verkligen ska veta vad man köper, att man väljer en nyproducerad vara som är det bästa alternativet för miljön. Att eftersträva reflektion är nog det allra viktigaste, säger Alexandra.

Intresset för att bli mer medveten i sin konsumtion ökar, eftersom många inser slit och släng-kulturens destruktiva påverkan på miljö och arbetsvillkor. Slow fashion är ett initiativ som uppmanar till att läsa på och tänka hållbart i sina val av kläder och accessoarer.

Även om medvetenheten ökar så förblir slit och släng-kulturen det dominerande inslaget i västvärlden och fortsätter att påverka miljön negativt. Idag finns många aktörer inom modevärlden som tar fram ekologiska kläder. Frågan är om det räcker.

Det är svårt som konsument att sätta sig in i de olika miljömärkningarna och vilka kläder som verkligen är ekologiska på riktigt. Därför pratar fler och fler om hållbart mode eller slow fashion. I slow fashion ingår visserligen det ekologiska modet men även att handla second hand, inte tvätta så ofta, använda återvunna material och ta vara på det som finns. Dessutom värnar man om arbetarnas villkor. En stor förespråkare för den här livsstilen är Johanna Nilsson, som driver bloggen Slow fashion, klädbutiken Replik och är aktuell med boken ”Slow fashion”.

– Slow fashion handlar om att bli medveten om att ens val påverkar miljön och andra människor. Det handlar också om att välja bort saker och inte konsumera så mycket. När man väl konsumerar så gör man det mer långsiktigt och medvetet, säger Johanna Nilsson.

Mellan åren 2000 och 2010 ökade den privata klädkonsumtionen i Sverige med hela 50 procent. Butikerna hade tidigare fyra kollektioner per år – numera får de in nya kläder varje vecka. Det går att se att kläder och accessoarer under de senaste 35 åren har blivit procentuellt billigare jämfört med andra produkter. Prispressen gör att företagen ruckar på klädernas kvalitet, och de blir i ännu högre utsträckning till slit och släng-varor.

Slow fashion-uppropet

Johanna Nilsson är en av initiativtagarna bakom slow fashion-uppropet. På uppropets hemsida står: ”Jag vill sakta ner. Jag vill ta hand om mina kläder och uppskatta bra kvalitet. Jag vill oftare välja hållbart, lokalt och second hand. Jag vill hylla den personliga stilen och jag kommer att vara stolt över varje litet steg jag tar.”

– Slow fashion är en del av hela slowrörelsen – slow food och slow living. Det handlar om att stanna upp. Om prioritering och eftertanke. Det handlar om att ställa om sitt synsätt och börja tänka kvalitet framför kvantitet. Att inte bara slentrianshoppa något som man tröttnar på efter säsongens slut. Det här är ju en process och tanken med uppropet är att man ger ett löfte till sig själv när man skriver på.

Johanna Nilsson tycker att det är viktigt att se på mode ur ett bredare perspektiv än bara det ekologiska.
– Miljömässigt är ekologiska kläder superviktiga, men det finns också en social aspekt i de människor som syr kläderna och odlar bomullen. Det är alltid bättre att välja en ekologisk t-shirt än en icke-ekologisk men andra frågor tillkommer: Vad är det för kvalitet i tröjan? Hur många tvättar håller den? Vem producerade den och hur såg det ut när de producerade den?

Hållbart och hög modegrad på samma gång

Johanna Nilssons modebutik Replik säljer hållbart mode. Hon har valt ut märken och plagg som har ett hållbart tänk, men utan att kompromissa med modegraden. Vissa av märkena jobbar med återbrukat material – till exempel plagg gjorda av återbrukade saris från Indien eller smycken som har använts tidigare men nu lagats och fått nytt liv.

– Skillnaden mellan Replik och de mer traditionella klädkedjorna är först och främst transparens. Vi kan berätta allt om våra produkter, även det som märkena inte har uppnått än. Då är det upp till kunden att göra en avvägning. Vi har heller ingen rea i vår butik. Vi tror att bra design fungerar över tid. Vi byter inte ut kollektionerna hela tiden, utan försöker satsa på tidlösa men originella plagg. En av de stora fördomarna om slow fashion är att man går klädd i jutesäckar för att det är det enda som går att göra miljövänligt. Så är det inte alls, menar Johanna.

Framtidens konsumtion

Även om intresset är stort för att tänka hållbart och bli medveten, så går utvecklingen långsamt. Vi är vana vid att kläder och accessoarer är extremt billiga jämfört med annat vi konsumerar. Johanna Nilsson tror också att den långsamma utvecklingen har med relationer att göra.

– Vi läser artiklar och vet om att de människor som syr våra kläder inte får betalt för sitt arbete. Men när vi står i butiken har vi inte den människan framför oss, och då kan vi inte relatera. Det är svårt för oss att intellektuellt och känslomässigt förstå hur våra val här och nu påverkar i förlängningen. Där har vi också en del av lösningen: att minska avståndet mellan produktion och slutkonsument, säger Johanna Nilsson.

Hennes råd till den som vill börja tänka slow, är att ta ett steg i taget. I sin blogg ger hon matnyttiga och vardagliga tips. Som att hänga ut kläderna på vädring, i stället för att tvätta dem efter en användning, och att laga kläderna när de går sönder.

– Mitt tips är att börja med att ställa frågor till dig själv i klädbutiken: Varför ska jag köpa det här plagget? Behöver jag det verkligen? Jag brukar också rekommendera människor att ta en strid i taget. När man har fått in vanan med den första striden så väljer man nästa, säger Johanna Nilsson.

Inom mig innerst är ett reglat rum.
Där bor en ensam man, som jag ej känner,
en stilsam åldring, sluten som en stum,
en hemlös främling utan släkt och vänner.

Vem är han? Blott en hyresgäst som jag,
en kammarfilosof, som sitter hemma
och räds att visa världen sina drag
och fruktar ljudet av sin egen stämma.

Jag knackar på. Jag ville träda in
i kammarn, där sin tysta kamp han strider,
och trycka som en vän hans hand i min
och tala tröstrikt som till en, som lider.

Han svarar icke. Allt är tyst som förr.
Jag står där tveksam med mitt ljus i staken.
Men genom nyckelhålet i hans dörr
en strimma säger mig att han är vaken.

Den italienska byn Villagrande Strisaili på Sardinien har utsetts av FN till den plats i världen där män lever längst. I övriga världen lever kvinnor längre, men här är skillnaderna utjämnade. Andelen invånare i byn som blivit 100 år har visat sig vara skyhög.

Den belgiske demografen Michel Poulain skrev tillsammans med statistikern Gianni Pes en vetenskaplig artikel om fenomenet 2004. I en artikel i Svenska dagbladet (16 oktober 2015) förklarar Michel Poulain att just fåraherdarna blir äldre än andra invånare. Han menar att en trolig förklaring är att männen i genomsnitt vandrade 11 kilometer om dagen i de branta bergen. En annan förklaring till den höga livslängden tros vara den starka sociala gemenskapen och den hälsosamma och varierade egenodlade maten.

Delia Barrili bor i Villagrande Strisaili och menar i Svenska dagbladets reportage att familjebanden är otroligt starka i byn:

”De gamla är som en skatt för oss som vi vill vårda. Alla bryr sig om dem och lyssnar på dem. De behöver aldrig vara ensamma och de får hela tiden känna sig viktiga”, säger hon.

Michel Poulain och Gianni Pes valde att kalla de platser där människor lever längre för blåa zoner. De övriga blåa zonerna i världen finns i Okinawa i Japan, Ikaria i Grekland, Nicoya-halvön i Costa Rica samt Vittsjö i Småland, Sverige.